Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 4x³ -… - Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 9, rozwiązanie

Zadanie 9, matura rozszerzona maj 2022

4 pkt

Reszta z dzielenia wielomianu

W (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} - (5 m + 1) x - 2 m

przez dwumian

x + 2

jest równa

(- 30)

.
Oblicz

m

i dla wyznaczonej wartości

m

rozwiąż nierówność

W (x) \geq 0

m = 3

x \in [- 1, - \frac{1}{2}] \cup [3, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Reszta z dzielenia wielomianu $W (x)$ przez dwumian $x + 2$ to $W (- 2)$ . Zapisujemy równanie $W (- 2) = - 30$ i rozwiązujemy je względem $m$ .
$4 \cdot (- 2)^{3} - 6 \cdot (- 2)^{2} - (5 m + 1) \cdot (- 2) - 2 m = - 30 - 32 - 24 + 10 m + 2 - 2 m = - 30 8 m - 54 = - 30 8 m = 24 m = 3$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zadanie 9, matura rozszerzona maj 2022