Zadanie 5, matura rozszerzona lipiec 2020

2 pkt

Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, jest równa

2

, a suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa

3

. Oblicz iloraz ciągu

(a_{n})

.

W kratki poniżej wpisz kolejno – od lewej do prawej – cyfrę jedności, części dziesiętnych i setnych otrzymanego wyniku.

q = \frac{1}{7}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego $(a_{n})$ jest równa $2$ , więc korzystamy ze wzoru na sumę zbieżnego szeregu geometrycznego.
$\frac{a _{1}}{1 - q} = 2$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi