Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie 1/(√3). Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie (-1/(√3)). Wynika stąd, że liczba x - y jest równa

Zadanie 4, matura rozszerzona marzec 2021

1 pkt

Liczba

x

jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym

1

i ilorazie

\frac{1}{3}

. Liczba

y

jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym

1

i ilorazie

(- \frac{1}{3})

.
Wynika stąd, że liczba

x - y

jest równa

3

1
Korzystamy ze wzoru na sumę wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego zbieżnego: $S = \frac{a _{1}}{1 - q}$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.