Zadanie 10, matura rozszerzona czerwiec 2018

4 pkt

Dany jest rosnący ciąg geometryczny

(a, a q, a q^{2})

, którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz

a q

tego ciągu.

Poprawna odpowiedź

a q = 3

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Ciąg jest rosnący, więc największym wyrazem jest $a q^{2}$ . Ciąg arytmetyczny tworzą zatem liczby $a$ , $a q$ , $a q^{2} - 4$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu ciągi

Matura rozszerzona maj 2018, zadanie 13Wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ), określonego dla n ≥ 1, spełniają układ równań a₃ + a₆ = -84 a₄ + a₇ = 168…
Matura rozszerzona czerwiec 2018, zadanie 11Dany jest nieskończony ciąg okręgów (oₙ) o równaniach x² + y² = 2¹¹⁻ⁿ, n ≥ 1. Niech Pₖ będzie pierścieniem…
Matura rozszerzona maj 2018 (F. 2005), zadanie 2Liczby a, b, c, spełniające warunek 3a + b + 3c = 77, są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem…
Matura rozszerzona maj 2019 (F. 2005), zadanie 4Ciąg (a, b, c) jest geometryczny, ciąg (a+1, b+5, c) jest malejącym ciągiem arytmetycznym oraz a + b + c =…
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 5Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (aₙ), określonego dla n ≥ 1, jest równa 2, a suma…
Matura rozszerzona marzec 2021, zadanie 4Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i…

Wszystkie zadania z działu