Zadanie 14, matura rozszerzona maj 2017

6 pkt

Liczby

a

b

c

są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa

27

. Ciąg

(a - 2, b, 2 c + 1)

jest geometryczny.
Wyznacz liczby

a

b

c

Poprawna odpowiedź

a = 5, b = 9, c = 13

lub

a = \frac{31}{2}, b = 9, c = \frac{5}{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Oznaczamy przez $r$ różnicę ciągu arytmetycznego. Wtedy $a = b - r$ oraz $c = b + r$ . Suma trzech liczb jest równa $27$ , więc wyznaczamy $b$ .
$b - r + b + b + r = 27 3 b = 27 b = 9$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi