Zadanie 4, matura rozszerzona maj 2019 (F. 2005)

5 pkt

Ciąg

(a, b, c)

jest geometryczny, ciąg

(a + 1, b + 5, c)

jest malejącym ciągiem arytmetycznym oraz

a + b + c = 39

. Oblicz

a, b, c

Poprawna odpowiedź

a = 25, b = 10, c = 4

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Z własności ciągu geometrycznego mamy $b^{2} = a c$ . Z własności ciągu arytmetycznego (środkowy wyraz to średnia sąsiednich) mamy:
$b + 5 = \frac{a + 1 + c}{2} 2 b + 9 = a + c$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi