Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 1 oraz a₅ = 17. Dziewiąty wyraz ciągu (aₙ) jest równy

Zadanie 14 - Matura podstawowa 2026 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.
W tym ciągu

a_{1} = 1

oraz

a_{5} = 17

.

Dziewiąty wyraz ciągu

(a_{n})

jest równy

Poprawna odpowiedź

33

Korzystamy ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego $a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$ . Z warunku $a_{5} = 17$ wyznaczamy różnicę $r$ :
$a_{5} = a_{1} + 4 r 17 = 1 + 4 r r = 4$
Obliczamy dziewiąty wyraz ciągu:
$a_{9} = a_{1} + 8 r = 1 + 8 \cdot 4 = 33$