Zadanie 14.2, matura podstawowa czerwiec 2026

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony następująco:

{a_{1} = 2 a_{n + 1} = a_{n} - 6

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg $(a_{n})$ jest arytmetyczny.
Ciąg $(a_{n})$ jest malejący.

1
Wzór rekurencyjny $a_{n + 1} = a_{n} - 6$ oznacza, że różnica między kolejnymi wyrazami jest stała i wynosi $- 6$ , więc ciąg jest arytmetyczny (P).
2
Różnica ciągu jest ujemna ( $r = - 6 < 0$ ), więc każdy kolejny wyraz jest mniejszy od poprzedniego i ciąg jest malejący (P).

Podobne zadania z działu ciągi