Zadanie 15.2, matura podstawowa czerwiec 2025

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, dane są wyrazy:

a_{1} = 52

oraz

a_{25} = 2

.

Suma

S_{25}

dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu

(a_{n})

jest równa

A.

675

1
Korzystamy ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
$S_{25} = \frac{a _{1} + a _{25}}{2} \cdot 25 = \frac{52 + 2}{2} \cdot 25 = 27 \cdot 25 = 675$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 15.1W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅… Różnica ciągu (aₙ) jest równa
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 15Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (32·(-1)ⁿ)/(2ⁿ⁻¹) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Szósty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=2aₙ+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 Trzeci wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 15Trzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=aₙ-6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Piąty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa… Szósty wyraz ciągu (aₙ) jest równy

Wszystkie zadania z działu