W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅ = 2. Suma S₂₅ dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa

Zadanie 15.2 - Matura podstawowa 2025 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, dane są wyrazy:

a_{1} = 52

oraz

a_{25} = 2

.

Suma

S_{25}

dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu

(a_{n})

jest równa

Poprawna odpowiedź

675

Korzystamy ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
$S_{25} = \frac{a _{1} + a _{25}}{2} \cdot 25 = \frac{52 + 2}{2} \cdot 25 = 27 \cdot 25 = 675$