Zadanie 16, matura podstawowa maj 2025

1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny

(a_{n})

określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, w którym

a_{1} = 27

oraz

a_{2} = 9

.

Czwarty wyraz ciągu

(a_{n})

jest równy

B.

1

1
Obliczamy iloraz ciągu geometrycznego:
$q = \frac{a _{2}}{a _{1}} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$
2
Czwarty wyraz obliczamy ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu geometrycznego:
$a_{4} = a_{1} \cdot q^{3} = 27 \cdot (\frac{1}{3})^{3} = 27 \cdot \frac{1}{27} = 1$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa maj 2025, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=2aₙ+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 Trzeci wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n² - 3n dla każdej liczby… Suma S₃ trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 15Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (32·(-1)ⁿ)/(2ⁿ⁻¹) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Szósty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 15Trzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=aₙ-6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Piąty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa… Szósty wyraz ciągu (aₙ) jest równy

Wszystkie zadania z działu