Zadanie 14.1, matura podstawowa czerwiec 2025

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = 3 n^{2} - 3 n

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.

Suma

S_{3}

trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu

(a_{n})

jest równa

B.

24

1
Obliczamy trzy początkowe wyrazy ciągu:
$a_{1} = 3 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 = 0, a_{2} = 3 \cdot 2^{2} - 3 \cdot 2 = 6, a_{3} = 3 \cdot 3^{2} - 3 \cdot 3 = 18$
2
Sumujemy je:
$S_{3} = a_{1} + a_{2} + a_{3} = 0 + 6 + 18 = 24$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 15.1W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅… Różnica ciągu (aₙ) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 16Dany jest ciąg geometryczny (aₙ) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₁ = 27 oraz… Czwarty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa… Szósty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 15Trzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 14.2Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=aₙ-6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Ciąg (aₙ) jest… Ciąg (aₙ) jest malejący.
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 15.2W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby… Suma S₂₅ dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa

Wszystkie zadania z działu