Zadanie 15, matura podstawowa maj 2025

3 pkt

Wyznacz wartość

m

, dla której trzywyrazowy ciąg

(2 m + 11, m^{2} + 3, 5 - m)

jest arytmetyczny i malejący. Zapisz obliczenia.

m = \frac{5}{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Z własności ciągu arytmetycznego środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów skrajnych:
$\frac{( 2 m + 11 ) + ( 5 - m )}{2} = m^{2} + 3$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa sierpień 2025 (stara formuła), zadanie 32Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (32 · (-1)ⁿ)/(2ⁿ⁻¹) dla każdej liczby naturalnej n ≥… Oblicz x oraz różnicę tego ciągu arytmetycznego.
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 15Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54. Oblicz drugi wyraz tego ciągu.
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 14Ciąg (aₙ) jest określony wzorem… Wyznacz wszystkie wartości x, dla których trzywyrazowy ciąg (a₅, 2x², 3x²+5) jest arytmetyczny.
Matura podstawowa maj 2026 (stara formuła), zadanie 33Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n + 5 dla… Oblicz k oraz sumę Sₖ początkowych k wyrazów ciągu arytmetycznego (aₙ).
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 15Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ=3n+5 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzywyrazowy ciąg (a₁,a₉,aₖ) jest geometryczny. Oblicz k.
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 16Trzywyrazowy ciąg (4, m, m-1) jest geometryczny, gdy liczba m jest równa

Wszystkie zadania z działu