Zadanie 17, matura podstawowa maj 2025

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i spełnia warunek

3 t g α = 2 sin α

.

Cosinus kąta

α

jest równy

C.

\frac{3}{2}

1
Zapisujemy $t g α$ jako $\frac{sin α}{cos α}$ i podstawiamy do równania:
$3 \cdot \frac{sin α}{cos α} = 2 sin α$
2
Kąt $α$ jest ostry, więc $sin α \neq = 0$ – możemy podzielić obie strony przez $sin α$ , a następnie wyznaczyć $cos α$ :
$\frac{3}{cos α} = 2 ⟹ cos α = \frac{3}{2}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 17Liczba (sin³ 25circ + sin 25circ · cos² 25circ)/(cos 25circ) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 18.2Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a… Sinus kąta β jest równy
Matura podstawowa maj 2025 (stara formuła), zadanie 15Informacja do zadań 14.–15. Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, punkt D… Sinus kąta β jest równy
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 22.2Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz |∠ CAB| = 60circ (zobacz rysunek). Długość boku BC trójkąta ABC jest równa
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 18Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 5, |AC| = 2 oraz cos|∠ BAC| = 3/5. Długość boku BC tego trójkąta jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 23Kąt α jest ostry i spełnia warunek (3sinα+4cosα)/(4cosα)=6. Tangens kąta α jest równy

Wszystkie zadania z działu