Zadanie 14.1, matura podstawowa maj 2025

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony następująco:

{a_{1} = 2 a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

Trzeci wyraz ciągu

(a_{n})

jest równy

D.

11

1
Obliczamy kolejne wyrazy ciągu, korzystając ze wzoru rekurencyjnego:
$a_{1} = 2, a_{2} = 2 \cdot 2 + 1 = 5, a_{3} = 2 \cdot 5 + 1 = 11$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 15.2W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby… Suma S₂₅ dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 15Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (32·(-1)ⁿ)/(2ⁿ⁻¹) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Szósty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 16Dany jest ciąg geometryczny (aₙ) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₁ = 27 oraz… Czwarty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 14.1Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=aₙ-6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Piąty wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 15Trzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 15.1W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅… Różnica ciągu (aₙ) jest równa

Wszystkie zadania z działu