Zadanie 8, matura podstawowa grudzień 2024

3 pkt

Rozwiąż równanie

\frac{x + 3}{x - 1} = \frac{x}{2 x - 2}

Zapisz konieczne założenie i obliczenia.

x = - 6

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Mianowniki $x - 1$ i $2 x - 2$ muszą być różne od zera.
$x \neq = 1$
2
Zapisujemy $2 x - 2$ jako $2 (x - 1)$ , mnożymy obie strony przez $2 (x - 1)$ i rozwiązujemy otrzymane równanie liniowe.
$\frac{x + 3}{x - 1} = \frac{x}{2 ( x - 1 )} / \cdot 2 (x - 1) 2 (x + 3) = x 2 x + 6 = x x = - 6$
3
Liczba $- 6$ spełnia założenie $x \neq = 1$ , więc rozwiązaniem równania jest $x = - 6$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 6Równanie (x(x+5)(2-x))/(2x+4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa czerwiec 2024 (stara formuła), zadanie 8Jednym z rozwiązań równania (3x·(2x+8))/(x-2) = 0 jest liczba
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 7Równanie (x+1)/((x+2)(x-3)) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych
Matura podstawowa sierpień 2024 (stara formuła), zadanie 6Rozwiązaniem równania (x-1)/(2x-6) = 4/7 jest liczba
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 8Dany jest wielomian W(x) = -3x³ - x² + kx + 1, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można… Liczba k jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 7Równanie 4(x-1)²(x² - 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie