Zadanie 31 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Rozwiąż równanie

(2 x^{2} + 3 x) (x^{2} - 7) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x = - 7

lub

x = - \frac{3}{2}

lub

x = 0

lub

x = 7

Iloczyn jest równy zero, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zero, więc rozpisujemy równanie na alternatywę:
$2 x^{2} + 3 x = 0 lub x^{2} - 7 = 0$
Rozwiązujemy pierwsze równanie, wyłączając $x$ przed nawias:
$x (2 x + 3) = 0 x = 0 lub x = - \frac{3}{2}$
Rozwiązujemy drugie równanie:
$x^{2} = 7 x = - 7 lub x = 7$
Rozwiązaniami równania są liczby $x = - 7$ , $x = - \frac{3}{2}$ , $x = 0$ , $x = 7$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba