Zadanie 2, matura podstawowa sierpień 2023

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

345 - 20

jest równa

7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

1
Rozkładamy liczby pod pierwiastkami tak, aby wyciągnąć czynnik będący kwadratem liczby całkowitej:
$45 = 9 \cdot 5 = 35 20 = 4 \cdot 5 = 25$
2
Podstawiamy i redukujemy wyrazy podobne:
$345 - 20 = 3 \cdot 35 - 25 = 95 - 25 = 75$
3
Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku $\frac{1}{2}$ :
$75 = 7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki

Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 6Wartość wyrażenia (2-√3)²-(√3-2)² jest równa
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 3Liczba (5 - 2√3)² jest równa
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 2Liczba (4/25)^(-0,5) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 1Liczba √128: ∛64 jest równa
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 1Liczba (2√8 - 3√2)² jest równa
Matura podstawowa sierpień 2024 (stara formuła), zadanie 4Liczba (√8 - √2)(√2 + √8) jest równa