Zadanie 2 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

345 - 20

jest równa

Poprawna odpowiedź

7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

Rozkładamy liczby pod pierwiastkami tak, aby wyciągnąć czynnik będący kwadratem liczby całkowitej:
$45 = 9 \cdot 5 = 35 20 = 4 \cdot 5 = 25$
Podstawiamy i redukujemy wyrazy podobne:
$345 - 20 = 3 \cdot 35 - 25 = 95 - 25 = 75$
Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku $\frac{1}{2}$ :
$75 = 7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 3Liczba √(5√5) jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa