Zadanie 27 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry

0

1

2

3

(np.

12303

11111

), jest

Poprawna odpowiedź

384

Liczba jest pięciocyfrowa, więc cyfra na pierwszym miejscu (dziesiątek tysięcy) nie może być $0$ . Spośród cyfr $0, 1, 2, 3$ zostają $3$ możliwości: $1$ , $2$ , $3$ .
Liczba ma być nieparzysta, więc cyfra jedności musi być nieparzysta. Spośród cyfr $0, 1, 2, 3$ nieparzyste są $1$ i $3$ — $2$ możliwości.
Pozostałe trzy cyfry (dziesiątek, setek, tysięcy) mogą być dowolne spośród $0, 1, 2, 3$ — po $4$ możliwości na każdym miejscu.
Z reguły mnożenia liczba wszystkich takich liczb jest równa:
$3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2 = 384$

Podobne zadania z działu kombinatoryka

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 28Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 27Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 28Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko…
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 25Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko…
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry…

Wszystkie zadania z działu