Zadanie 29 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry

2

4

7

(np.:

7272

2222

7244

), jest

Poprawna odpowiedź

54

Liczba jest parzysta, więc jej ostatnia cyfra musi być parzysta. Spośród cyfr $2$ , $4$ , $7$ parzyste są tylko $2$ i $4$ — na ostatnią cyfrę mamy więc $2$ możliwości.
Na każdą z pozostałych trzech cyfr (tysięcy, setek, dziesiątek) możemy wstawić dowolną z trzech cyfr $2$ , $4$ , $7$ — po $3$ możliwości na każdą pozycję.
Ze reguły mnożenia obliczamy liczbę wszystkich takich liczb:
$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 54$

Podobne zadania z działu kombinatoryka

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 28Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 27Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 28Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko…
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 25Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko…
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 27Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie…

Wszystkie zadania z działu