Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 16 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(27, 9, a - 1)

jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

a

jest równa

Poprawna odpowiedź

C.

4

W ciągu geometrycznym kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi wyrazów skrajnych:
$9^{2} = 27 \cdot (a - 1)$
Rozwiązujemy równanie:
$81 = 27 (a - 1) a - 1 = 3 a = 4$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 16Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 12Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 2 oraz a₃ - a₂ =…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 13Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Iloczyn a₁ · a₂ · 2 · a₄ · a₅ jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 29Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=1 oraz a₅=17.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 17Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu…

Wszystkie zadania z działu