Zadanie 16 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Czterowyrazowy ciąg

(- 2, 1, x, y)

jest geometryczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa

Poprawna odpowiedź

(- \frac{5}{4})

Wyznaczamy iloraz ciągu geometrycznego z pierwszych dwóch wyrazów.
$q = \frac{1}{- 2} = - \frac{1}{2}$
Obliczamy kolejne wyrazy $x$ i $y$ .
$x = 1 \cdot q = - \frac{1}{2} y = x \cdot q = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) = \frac{1}{4}$
Sumujemy wszystkie wyrazy ciągu.
$- 2 + 1 + (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} = - 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{5}{4}$

Podobne zadania z działu ciągi