Zadanie 34 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

2 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(4 x^{2} - 1, 2 x^{2} + 1, 1 - x)

jest arytmetyczny.

Oblicz

x

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x = - 2

Korzystamy z własności ciągu arytmetycznego: środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich.
$\frac{( 4 x ^{2} - 1 ) + ( 1 - x )}{2} = 2 x^{2} + 1$
Przekształcamy równanie i wyznaczamy $x$ .
$4 x^{2} - x = 4 x^{2} + 2 - x = 2 x = - 2$

Podobne zadania z działu ciągi