Zadanie 21, matura podstawowa grudzień 2023

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

K = (- 7, - 2)

oraz

L = (- 1, 4)

są wierzchołkami trójkąta równobocznego

K L M

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta

K L M

jest równe

183

1
Obliczamy długość boku $K L$ ze wzoru na odległość punktów:
$∣ K L ∣ = (- 1 - (- 7))^{2} + (4 - (- 2))^{2} = 6^{2} + 6^{2} = 72 = 62$
2
Pole trójkąta równobocznego o boku $a$ wyraża się wzorem $P = \frac{a ^{2} 3}{4}$ . Podstawiamy $a = 62$ :
$P = \frac{( 6 2 ) ^{2} 3}{4} = \frac{72 3}{4} = 183$

Podobne zadania z działu geometria analityczna