W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S = (4, -2). Okrąg mathcalO jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg mathcalO jest określony równaniem

Zadanie 20 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dany jest okrąg

O

o środku w punkcie

S = (4, - 2)

. Okrąg

O

jest styczny do osi

O x

układu współrzędnych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg

O

jest określony równaniem

Poprawna odpowiedź

(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 4

Okrąg styczny do osi $O x$ ma promień równy odległości środka od tej osi, czyli wartości bezwzględnej współrzędnej $y$ środka:
$r = ∣ - 2∣ = 2$
Równanie okręgu o środku $S = (4, - 2)$ i promieniu $r = 2$ to:
$(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 2^{2} = 4$