Zadanie 26 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - x + 1

. Funkcja

g

jest liniowa. W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

wykres funkcji

g

przechodzi przez punkt

P = (0, - 1)

i jest prostopadły do wykresu funkcji

f

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzorem funkcji

g

jest

Poprawna odpowiedź

g (x) = x - 1

Współczynnik kierunkowy funkcji $f$ to $- 1$ . Prosta prostopadła do niej ma współczynnik kierunkowy będący liczbą przeciwną i odwrotną:
$a_{g} = - \frac{1}{a _{f}} = - \frac{1}{- 1} = 1$
Funkcja $g$ ma więc wzór $g (x) = x + b$ . Podstawiamy współrzędne punktu $P = (0, - 1)$ , aby wyznaczyć $b$ :
$- 1 = 1 \cdot 0 + b b = - 1$
Wzorem funkcji $g$ jest zatem:
$g (x) = x - 1$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…