Zadanie 18, matura podstawowa grudzień 2023

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

l

o równaniu

y = \frac{3}{2} x - \frac{15}{2}

. Prosta

k

jest prostopadła do prostej

l

i przechodzi przez punkt

P = (6, 0)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta

k

ma równanie

y = - \frac{2}{3} x + 4

1
Współczynnik kierunkowy prostej $l$ to $\frac{3}{2}$ . Proste prostopadłe mają iloczyn współczynników kierunkowych równy $- 1$ , więc współczynnik kierunkowy prostej $k$ wynosi:
$a_{k} = - \frac{1}{\frac{3}{2}} = - \frac{2}{3}$
2
Prostą $k$ zapisujemy jako $y = - \frac{2}{3} x + b$ i wyznaczamy $b$ , podstawiając współrzędne punktu $P = (6, 0)$ :
$00 b = - \frac{2}{3} \cdot 6 + b = - 4 + b = 4$
3
Zatem prosta $k$ ma równanie $y = - \frac{2}{3} x + 4$ .

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa maj 2023, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są proste k oraz l o równaniach k: y = 2/3x l: y = -3/2x + 13 Proste k oraz l A.… (-6,4)
Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 28W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (1, 7) oraz P = (3, 1). Punkt P dzieli odcinek AB… Punkt B ma współrzędne
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 27W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste o równaniach: y=√3x+6 y=-√3x+6 y=-1/(√3)x-2… oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta.
Matura podstawowa czerwiec 2023 (stara formuła), zadanie 25Punkt S' = (3, 7) jest obrazem punktu S = (3a - 1, b + 7) w symetrii osiowej względem osi Ox układu współrzędnych, gdy
Matura podstawowa maj 2023 (stara formuła), zadanie 34W kwadracie ABCD punkty A = (-8, -2) oraz C = (0, 4) są końcami… Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego kwadratu.
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 21W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty K = (-7, -2) oraz L = (-1, 4) są wierzchołkami trójkąta… Pole trójkąta KLM jest równe