Zadanie 17, matura podstawowa grudzień 2023

1 pkt

Kąt

α

jest ostry oraz

sin α = \frac{5}{3}

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta

α

jest równy

A.

\frac{5}{2}

1
Z jedynki trygonometrycznej wyznaczamy $cos α$ (dodatni, bo kąt jest ostry):
$cos^{2} α cos α = 1 - sin^{2} α = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} = \frac{2}{3}$
2
Obliczamy tangens:
$tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 19Kąt α jest ostry i cos α = (2√6)/7. Sinus kąta α jest równy
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 19Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin⁴ α + sin² α · cos² α jest równe
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 19Liczba 1+cos² 27° jest równa
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 17.1Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√15 i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D,… Sinus kąta ostrego ABC jest równy
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 16Liczba cos 12° · sin 78° + sin 12° · cos 78° jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 16Kąt α jest ostry i sinα = 2/3. Wtedy cos²(90° - α) jest równy

Wszystkie zadania z działu