W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach k: y = -1/2x - 7 l: y = (2m-1)x+13 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k oraz l są równoległe, gdy

Zadanie 19 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są proste

k

oraz

l

o równaniach

k : y = - \frac{1}{2} x - 7

l : y = (2 m - 1) x + 13

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste

k

oraz

l

są równoległe, gdy

Poprawna odpowiedź

m = \frac{1}{4}

Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Współczynnik kierunkowy prostej $k$ to $- \frac{1}{2}$ , a prostej $l$ to $2 m - 1$ . Zapisujemy równanie:
$2 m - 1 = - \frac{1}{2}$
Rozwiązujemy równanie:
$2 m = - \frac{1}{2} + 1 2 m = \frac{1}{2} m = \frac{1}{4}$