Zadanie 16 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = \frac{n - 2}{3}

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od

10

jest równa

Poprawna odpowiedź

31

Szukamy wyrazów spełniających nierówność $a_{n} < 10$ , więc podstawiamy wzór ciągu:
$\frac{n - 2}{3} < 10$
Rozwiązujemy nierówność:
$n - 2 n < 30 < 32$
Ponieważ $n$ jest liczbą naturalną spełniającą $n \geq 1$ , warunek $n < 32$ spełniają liczby $n = 1, 2, \dots, 31$ , czyli dokładnie $31$ wyrazów.

Podobne zadania z działu ciągi