Zadanie 15 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(1 - 2 a, 12, 48)

jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

a

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 1)

W ciągu geometrycznym kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi wyrazów skrajnych:
$1 2^{2} = (1 - 2 a) \cdot 48$
Obliczamy lewą stronę i rozwiązujemy równanie:
$144144 96 a 96 a a = 48 (1 - 2 a) = 48 - 96 a = 48 - 144 = - 96 = - 1$

Podobne zadania z działu ciągi