Równanie (x² - 3x)(x² + 1) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 8 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Równanie

(x^{2} - 3 x) (x^{2} + 1) = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Poprawna odpowiedź

B. dwa rozwiązania.

Iloczyn jest równy zero, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zero, więc rozwiązujemy osobno oba równania.
Pierwsze równanie rozwiązujemy, wyłączając $x$ przed nawias.
$x^{2} - 3 x = 0 x (x - 3) = 0 x = 0 lub x = 3$
Drugie równanie oznacza, że kwadrat liczby rzeczywistej jest ujemny, a to niemożliwe, więc to równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.
$x^{2} = - 1$
Łącznie równanie ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste: $x = 0$ i $x = 3$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba