Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k: y = -x + 1 l: y = 2/3x + 1 m: y = -3/2x + 4 n: y = -2/3x - 1 Wśród tych prostych prostopadłe są

Zadanie 22, matura podstawowa maj 2022

1 pkt

Dane są cztery proste

k

l

m

n

o równaniach:

k : y = - x + 1 l : y = \frac{2}{3} x + 1

m : y = - \frac{3}{2} x + 4 n : y = - \frac{2}{3} x - 1

Wśród tych prostych prostopadłe są

C. proste

l

oraz

m

1
Dwie proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ .
2
Sprawdzamy iloczyny współczynników kierunkowych dla par prostych:
$k \cdot l : (- 1) \cdot \frac{2}{3} = - \frac{2}{3} k \cdot n : (- 1) \cdot (- \frac{2}{3}) = \frac{2}{3} l \cdot m : \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3}{2}) = - 1 m \cdot n : (- \frac{3}{2}) \cdot (- \frac{2}{3}) = 1$
3
Jedynie iloczyn współczynników kierunkowych prostych $l$ i $m$ jest równy $- 1$ , więc to one są prostopadłe.