Zadanie 22 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

A = (1, - 3)

oraz

C = (- 2, 4)

są końcami przekątnej

A C

rombu

A B C D

. Środek przekątnej

B D

tego rombu ma współrzędne

Poprawna odpowiedź

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

W rombie przekątne przecinają się w połowie swojej długości, więc przekątne $A C$ i $B D$ mają wspólny środek. Wystarczy obliczyć środek odcinka $A C$ :
$S = (\frac{1 + ( - 2 )}{2}, \frac{- 3 + 4}{2}) = (- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…