Zadanie 29, matura podstawowa grudzień 2022

1 pkt

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, dane są punkty

A = (1, 2)

B = (2 m, m)

, gdzie

m

jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta

k

o równaniu

y = - x - 1

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkty

A

B

jest równoległa do prostej

k

, gdy

m = 1

1
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty $A = (1, 2)$ i $B = (2 m, m)$ :
$a = \frac{m - 2}{2 m - 1}$
2
Współczynnik kierunkowy prostej $k$ to $a_{k} = - 1$ . Proste są równoległe, gdy współczynniki kierunkowe są równe:
$\frac{m - 2}{2 m - 1} = - 1$
3
Rozwiązujemy równanie:
$m - 2 = - (2 m - 1) m - 2 = - 2 m + 1 3 m = 3 m = 1$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 22Proste o równaniach y = -5/4x - 2 oraz y = 4/(2m-1)x + 1 są prostopadłe. Wynika stąd, że
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 22Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach: k: y = -x + 1 l: y = 2/3x + 1 m: y = -3/2x + 4 n: y = -2/3x - 1 Wśród tych prostych…
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 23Punkty A = (-6, 5), B = (5, 7), C = (10, -3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa
Matura podstawowa wrzesień 2022, zadanie 11W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A = (8, 11) oraz okrąg o… Odległość punktu A od środka tego okręgu jest równa
Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 9Prosta k przechodzi przez punkt A = (2, -3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45° (zobacz rysunek). Prosta k ma równanie
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są proste k oraz l o równaniach k: y = 2/3x l: y = -3/2x + 13 Proste k oraz l A.… (-6,4)