Zadanie 6 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

(1 + 5)^{2} - (1 - 5)^{2}

jest równa

Poprawna odpowiedź

45

Stosujemy wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ dla $a = 1 + 5$ i $b = 1 - 5$ :
$(1 + 5)^{2} - (1 - 5)^{2} = = [(1 + 5) - (1 - 5)] \cdot [(1 + 5) + (1 - 5)]$
Upraszczamy każdy z nawiasów:
$(1 + 5) - (1 - 5) = 25 (1 + 5) + (1 - 5) = 2$
Mnożymy otrzymane wyniki:
$25 \cdot 2 = 45$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne