Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 5 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

a

wyrażenie

5 - (4 + 2 a) (4 - 2 a)

jest równe

Poprawna odpowiedź

B.

4 a^{2} - 11

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:
$(4 + 2 a) (4 - 2 a) = 4^{2} - (2 a)^{2} = 16 - 4 a^{2}$
Podstawiamy i upraszczamy wyrażenie:
$5 - (16 - 4 a^{2}) = 5 - 16 + 4 a^{2} = 4 a^{2} - 11$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 4Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³ - 2x² + x jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 6Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami: W(x) = x⁴ V(x) = x³+1 H(x) = x-2 Dokończ zdanie. Wybierz…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 6Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 - 5 jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 1Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 6Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia (x²+20x+100)/x³ ·…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 4Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)² - (2x - 3)² jest równa wartości wyrażenia

Wszystkie zadania z działu