Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe (4√3)/9. Obwód tego trójkąta jest równy

Zadanie 19 - Matura podstawowa 2021 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe

\frac{4 3}{9}

. Obwód tego trójkąta jest równy

Poprawna odpowiedź

4

Pole trójkąta równobocznego o boku $a$ wyraża się wzorem:
$P = \frac{a ^{2} 3}{4}$
Podstawiamy dane pole i wyznaczamy $a^{2}$ :
$\frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{4 3}{9} ⟹ a^{2} = \frac{16}{9}$
Obliczamy długość boku i obwód trójkąta:
$a = \frac{4}{3}, Obw = 3 a = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4$