Zadanie 19, matura podstawowa maj 2021

1 pkt

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe

\frac{4 3}{9}

. Obwód tego trójkąta jest równy

A.

4

1
Pole trójkąta równobocznego o boku $a$ wyraża się wzorem:
$P = \frac{a ^{2} 3}{4}$
2
Podstawiamy dane pole i wyznaczamy $a^{2}$ :
$\frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{4 3}{9} ⟹ a^{2} = \frac{16}{9}$
3
Obliczamy długość boku i obwód trójkąta:
$a = \frac{4}{3}, Obw = 3 a = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4$

Podobne zadania z działu planimetria

Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 32Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b i wysokości h. Każdą z podstaw tego… Oblicz, o ile procent skrócono wysokość h trapezu.
Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 17Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest… Wtedy miara kąta BSC jest równa
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 17Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa… Miara kąta BAC jest równa
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 19Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√3. Pole tego trójkąta jest równe
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 20W trójkącie miary kątów są równe: α, 4α, α + 30°. Miara największego kąta tego trójkąta jest równa
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 19Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Ponadto |∠ AOC|=130° oraz… Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa

Wszystkie zadania z działu