Zadanie 20 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

W trójkącie miary kątów są równe:

α

4 α

α + 30°

. Miara największego kąta tego trójkąta jest równa

Poprawna odpowiedź

100°

Suma miar kątów w trójkącie jest równa $180°$ , więc układamy równanie:
$α + 4 α + (α + 30°) = 180°$
Rozwiązujemy równanie:
$6 α + 30° = 180° 6 α = 150° α = 25°$
Obliczamy miary poszczególnych kątów trójkąta i wskazujemy największy z nich:
$α = 25° 4 α = 100° α + 30° = 55°$

Podobne zadania z działu planimetria