Zadanie 17, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Czworokąt

A B C D

jest wpisany w okrąg o środku

S

. Bok

A D

jest średnicą tego okręgu, a miara kąta

B D C

jest równa

20°

(zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta

B S C

jest równa

D.

40°

1
Kąt wpisany $B D C$ jest oparty na łuku $B C$ nieprzechodzącym przez $D$ . Odpowiadający mu kąt środkowy $B S C$ (oparty na tym samym łuku) jest dwa razy większy:
$∠ B S C = 2 \cdot 20° = 40°$

Podobne zadania z działu planimetria

Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 16Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB… Miara kąta OBC jest równa
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 17Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa… Miara kąta BAC jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 20W trójkącie miary kątów są równe: α, 4α, α + 30°. Miara największego kąta tego trójkąta jest równa
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 19Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Ponadto |∠ AOC|=130° oraz… Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 18Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w… Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe
Matura podstawowa wrzesień 2022, zadanie 21Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8. Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta.

Wszystkie zadania z działu