Zadanie 17 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Czworokąt

A B C D

jest wpisany w okrąg o środku

S

. Bok

A D

jest średnicą tego okręgu, a miara kąta

B D C

jest równa

20°

(zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta

B S C

jest równa

Poprawna odpowiedź

40°

Kąt wpisany $B D C$ jest oparty na łuku $B C$ nieprzechodzącym przez $D$ . Odpowiadający mu kąt środkowy $B S C$ (oparty na tym samym łuku) jest dwa razy większy:
$∠ B S C = 2 \cdot 20° = 40°$

Podobne zadania z działu planimetria