Zadanie 9 - Egzamin ósmoklasisty 2025 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane są dwie figury: kwadrat

K

i romb

R

. Długość boku kwadratu

K

jest równa

8

. Iloczyn długości przekątnych rombu

R

jest równy

64

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole rombu $R$ jest równe $32$ .	P	F
Pole kwadratu $K$ jest równe polu rombu $R$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Obliczamy pole rombu $R$ jako połowę iloczynu długości jego przekątnych.
$P_{R} = \frac{64}{2} = 32$
Zdanie pierwsze jest prawdziwe (P).
Obliczamy pole kwadratu $K$ .
$P_{K} = 8^{2} = 64$
Pole kwadratu $K$ ( $64$ ) jest różne od pola rombu $R$ ( $32$ ), więc drugie zdanie jest fałszywe (F). Odpowiedź: PF.

Podobne zadania z działu planimetria