Zadanie 13 - Egzamin ósmoklasisty 2025 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Trapez

A B C D

podzielono na trzy figury: kwadrat

A E G D

, trójkąt

E F G

i romb

F B C G

(zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta

E F G

.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obwód trapezu

A B C D

jest równy

Poprawna odpowiedź

56

Kwadrat $A E G D$ ma wszystkie boki równe, więc jego bok jest równy przyprostokątnej $E G$ trójkąta $E F G$ .
$A D = A E = E G = D G = 6$
Romb $F B C G$ ma wszystkie boki równe, więc jego bok jest równy bokowi $F G$ trójkąta $E F G$ .
$B C = C G = GF = F B = 10$
Obliczamy długości boków $A B$ i $D C$ trapezu jako sumy odcinków, na które je podzielono.
$A B = A E + E F + F B = 6 + 8 + 10 = 24 D C = D G + GC = 6 + 10 = 16$
Obliczamy obwód trapezu jako sumę długości wszystkich jego boków.
$O b w = A B + B C + C D + D A = 24 + 10 + 16 + 6 = 56$

Podobne zadania z działu planimetria