Zadanie 7, matura rozszerzona maj 2026

4 pkt

Rozwiąż równanie

sin (6 x) - 2 sin (2 x) = 0

Zapisz obliczenia.

x = \frac{π k}{2} \lor x = - \frac{5 π}{12} + π k \lor x = \frac{5 π}{12} + π k \lor x = - \frac{π}{12} + π k \lor x = \frac{π}{12} + π k

, gdzie

k \in Z

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zapisujemy $6 x$ jako $4 x + 2 x$ i rozpisujemy $sin (6 x)$ ze wzoru na sinus sumy kątów.
$sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β sin (6 x) = sin (4 x + 2 x) = sin (4 x) cos (2 x) + cos (4 x) sin (2 x)$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria