Zadanie 7, matura rozszerzona maj 2025 (F. 2015)

3 pkt

W trójkącie równobocznym

A B C

punkt

D

leży na boku

B C

. Stosunek pola trójkąta

A B D

do pola trójkąta

A D C

jest równy

\frac{3 - 1}{2}

.
Wykaż, że miara kąta

D A C

jest równa

4 5^{\circ}

Poprawna odpowiedź

Dowód

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Wprowadzamy oznaczenia:
- $a$ - długość boku trójkąta $A B C$ ,
- $b$ - długość odcinka $A D$ ,
- $α$ - miara kąta $D A C$ .
Kąt $B A C$ ma $6 0^{\circ}$ , więc miara kąta $B A D$ jest równa $6 0^{\circ} - α$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria