Zadanie 6, matura rozszerzona maj 2026

4 pkt

Dany jest ciąg arytmetyczny

(a_{n})

o skończonej liczbie wyrazów. Liczba wyrazów tego ciągu jest większa od

6

. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

1

, a ostatni wyraz tego ciągu jest równy

(- 2025)

. Drugi, trzeci i szósty wyraz tego ciągu tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny.

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu

(a_{n})

. Zapisz obliczenia.

S_{1014} = - 1026168

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczamy różnicę ciągu przez $r$ i zapisujemy drugi, trzeci i szósty wyraz przy użyciu $a_{1} = 1$ i $r$ .
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) r a_{2} = 1 + r a_{3} = 1 + 2 r a_{6} = 1 + 5 r$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi