Zadanie 8, matura rozszerzona czerwiec 2024

4 pkt

W okrąg o promieniu

4

wpisano trójkąt

A B C

. Długość boku

A B

jest równa

6

. Bok

B C

ma długość

43

i jest najdłuższym bokiem tego trójkąta.

Oblicz długość boku

A C

trójkąta

A B C

. Zapisz obliczenia.

∣ A C ∣ = 21 - 3

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy przez $R$ promień okręgu opisanego na trójkącie $A B C$ (więc $R = 4$ ). Stosujemy twierdzenie sinusów dla boku $B C$ i kąta $B A C$ :
$\frac{∣ B C ∣}{sin ∣∠ B A C ∣} = 2 R \frac{4 3}{sin ∣∠ B A C ∣} = 8$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria