Zadanie 1, matura rozszerzona czerwiec 2026

2 pkt

Dane są liczby rzeczywiste

a

oraz

b

a = 1 6^{\frac{1}{2} l o g_{4} 36 - 2 l o g_{4} 3}

b = lo g_{2} 9 \cdot lo g_{3} 5 \cdot lo g_{5} 8

Oblicz wartość ilorazu

\frac{a}{2 b}

. Wynik zapisz w postaci

3^{k}

, gdzie

k \in Z

. Zapisz obliczenia.

\frac{a}{2 b} = 3^{- 3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zapisujemy $16$ jako $4^{2}$ . Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$a = 1 6^{\frac{1}{2} l o g_{4} 36 - 2 l o g_{4} 3} = (4^{2})^{\frac{1}{2} l o g_{4} 36 - 2 l o g_{4} 3} = 4^{l o g_{4} 36 - 4 l o g_{4} 3}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu logarytmy