Liczba 81^((3 · log 6)/(log 27)) jest równa

Zadanie 1, matura rozszerzona czerwiec 2024 (F. 2015)

1 pkt

Liczba

8 1^{\frac{3 \cdot l o g 6}{l o g 27}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

1296

Upraszczamy wykładnik. Zapisujemy $lo g 27$ jako $3 \cdot lo g 3$ i skracamy trójki. Potem stosujemy wzór na zamianę podstawy logarytmu.
$\frac{3 \cdot lo g 6}{lo g 27} = \frac{3 \cdot lo g 6}{3 \cdot lo g 3} \frac{lo g 6}{lo g 3} = lo g_{3} 6$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.