Zadanie 12, matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015)

4 pkt

Pole czworokąta

A B C D

wpisanego w okrąg jest równe

18

. Boki

A B

B C

są prostopadłe, a ponadto

∣ A B ∣ = 4

oraz

∣ B C ∣ = 7

.
Oblicz obwód tego czworokąta.

L = 20

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wprowadzamy oznaczenia:
- $c = ∣ C D ∣$
- $d = ∣ A D ∣$
Ponieważ czworokąt $A B C D$ jest wpisany w okrąg, a boki $A B$ i $B C$ są prostopadłe, więc trójkąt $A B C$ jest prostokątny, a odcinek $A C$ jest średnicą tego okręgu. Wobec tego trójkąt $A C D$ też jest prostokątny.

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria