Zadanie 7 - Matura rozszerzona 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

4 pkt

Nieskończony ciąg geometryczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Suma wszystkich wyrazów ciągu

(a_{n})

o numerach nieparzystych jest równa

16

, tj.

a_{1} + a_{3} + a_{5} + \dots = 16

Ponadto

a_{1} + a_{3} = \frac{5}{2} \cdot a_{2}

.

Wyznacz wzór ogólny na

n

-ty wyraz ciągu

(a_{n})

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

a_{n} = 12 \cdot (\frac{1}{2})^{n - 1}

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi