Zadanie 9, matura rozszerzona maj 2023

4 pkt

Rozwiąż nierówność

x^{2} + 4 x + 4 < \frac{25}{3} - x^{2} - 6 x + 9

Zapisz obliczenia.

Wskazówka: skorzystaj z tego, że

a^{2} = ∣ a ∣

dla każdej liczby rzeczywistej

a

x \in (- \frac{11}{3}, \frac{14}{3})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wyrażenia pod pierwiastkami zwijamy ze wzoru skróconego mnożenia, korzystamy ze wskazówki i wstawiamy wyniki do nierówności.
$x^{2} + 4 x + 4 = (x + 2)^{2} = ∣ x + 2∣ x^{2} - 6 x + 9 = (x - 3)^{2} = ∣ x - 3∣ ∣ x + 2∣ < \frac{25}{3} - ∣ x - 3∣$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu wartość bezwzględna